পাঠ সারসংক্ষেপ (Key Concepts)
পদার্থবিজ্ঞানে বল প্রয়োগের ফলে যদি বস্তুর সরণ ঘটে, তবেই কেবল কাজ (Work) সম্পন্ন হয়। কাজ একটি স্কেলার রাশি (), যার এসআই একক জুল (Joule, J) এবং মাত্রা । কোণের মানের ওপর ভিত্তি করে কাজ ধনাত্মক, ঋণাত্মক কিংবা শূন্য হতে পারে।
১. কাজের সংজ্ঞা ও গাণিতিক রাশিমালা
দৈনন্দিন জীবনে কোনো পাহারাদার সারাদিন দাঁড়িয়ে পাহারা দিলে বা একজন শিক্ষার্থী ঘণ্টার পর ঘণ্টা বই নিয়ে বসে পড়লে তাকে 'কাজ' মনে হলেও পদার্থবিজ্ঞানে তা কাজ নয়; কারণ সেখানে অবস্থানের কোনো সরণ ঘটে না।
কাজের সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং বলের অভিমুখে বস্তুর সরণের উপাংশের গুণফলকে কাজ বলে।
যদি কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগের ফলে বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণ হয় এবং বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ হয়, তবে কৃতকাজ:
- বলের দিকে সরণ হলে ():
- একক: জুল (Joule, )
- ১ জুলের সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগের ফলে যদি বলের দিকে বস্তুর সরণ ঘটে, তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে বলে।
কাজের সাধারণ সমীকরণ
একক: এসআই একক: জুল (Joule, J), মাত্রা: [W] = ML²T⁻²চলকের পরিচয় ও অর্থ
= কৃতকাজের পরিমাণ (Work done in Joule, J)
= প্রযুক্ত বল (Applied force in N)
= বস্তুর সরণ (Displacement in m)
= বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ (Angle in degrees)
২. কাজের প্রকারভেদ (Types of Work)
| কাজের ধরন | শর্ত (কোণ ) | বাস্তব উদাহরণ |
|---|---|---|
| ১. ধনাত্মক কাজ (বলের দ্বারা কাজ) | (সূক্ষ্মকোণ) | উপর থেকে কোনো বস্তু মাটিতে পড়া (অভিকর্ষ বলের দিকে সরণ)। |
| ২. ঋণাত্মক কাজ (বলের বিরুদ্ধে কাজ) | (স্থূলকোণ) | মেঝেতে কোনো বস্তু টেনে নেওয়ার সময় ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ, বা মাটি থেকে বস্তু উপরে তোলা। |
| ৩. শূন্য কাজ (Zero Work) | বা | মাথায় বোঝা নিয়ে অনুভূমিক রাস্তায় হাঁটা (ওজন বলের সাথে সরণ লম্ব), অথবা দেয়ালে ধাক্কা দেওয়া ()। |
অনুধাবনমূলক প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি মাথায় 20 kg বোঝা নিয়ে অনুভূমিক সমতলে 50 m হাঁটলেন। অভিকর্ষ বলের দ্বারা কৃতকাজ কত?
অভিকর্ষ বলের দ্বারা কৃতকাজ শূন্য ()।
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষ বল সবসময় খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে, অথচ ব্যক্তিটি অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর সামনে হেঁটেছেন। ফলে প্রযুক্ত অভিকর্ষ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ।
কাজের সূত্রানুযায়ী: ।
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষ বল সবসময় খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে, অথচ ব্যক্তিটি অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর সামনে হেঁটেছেন। ফলে প্রযুক্ত অভিকর্ষ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ।
কাজের সূত্রানুযায়ী: ।