পাঠ ১: ভৌত রাশি, এসআই একক ও মাত্রা

১.১ ভৌত রাশি (Physical Quantities)

এ ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকেই রাশি (Physical Quantity) বলে। যেমন—দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, বেগ ও বল। যা পরিমাপ করা যায় না (যেমন: রাগ, আনন্দ, দুঃখ) তা রাশি নয়। রাশি প্রধানত দুই প্রকার:

• মৌলিক রাশি (Base Quantities): যে সকল রাশি সম্পূর্ণ স্বাধীন ও নিরপেক্ষ, অর্থাৎ অন্য কোনো রাশির উপর নির্ভর করে না এবং যাদের থেকে অন্য সকল রাশি তৈরি করা যায়। প্রকৃতিতে মৌলিক রাশি মোট ৭টি।
• লব্ধ রাশি (Derived Quantities): যে সকল রাশি মৌলিক রাশিগুলোর গুণ বা ভাগের মাধ্যমে গঠিত হয়। যেমন: বেগ (দৈর্ঘ্য/সময়), বল (ভর × ত্বরণ), ঘনত্ব (ভর/আয়তন)।

১.২ মাত্রা (Dimensions) আসলে কী জিনিস?

সহজ ভাষায় বলতে গেলে: কোনো একটি লব্ধ রাশির ভেতরে কোন কোন মৌলিক রাশি কতবার গুণ বা ভাগ আকারে আছে, তা প্রকাশ করার পাওয়ার বা সূচককেই (Power or Exponent) মাত্রা বলে।

বাস্তব উদাহরণ দিয়ে ভাবলে বিষয়টি পানির মতো পরিষ্কার হবে:

• ক্ষেত্রফল (Area): ক্ষেত্রফল বের করতে হলে দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দিয়ে গুণ করতে হয়। প্রস্থও তো এক ধরনের দৈর্ঘ্য! অর্থাৎ:
  $\text{ক্ষেত্রফল} = \text{দৈর্ঘ্য} \times \text{দৈর্ঘ্য} = \text{দৈর্ঘ্য}^2$।
  এখানে দৈর্ঘ্যের পাওয়ার বা সূচক হলো $2$। তাই আমরা বলি, ক্ষেত্রফলে দৈর্ঘ্যের মাত্রা হলো $2$।
• বেগ (Velocity): বেগ মানে প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব বা সরণ। অর্থাৎ:
  $\text{বেগ} = \frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}} = \text{দৈর্ঘ্য} \times \text{সময়}^{-1}$।
  এখানে দৈর্ঘ্যের মাত্রা $1$ এবং সময়ের মাত্রা $-1$।

মাত্রা লেখার নিয়ম:

পদার্থবিজ্ঞানে কোনো রাশির মাত্রাকে সবসময় ইংরেজি ক্যাপিটাল লেটারে এবং তৃতীয় বন্ধনী $[\ ]$ এর ভেতরে লেখা হয়। যেমন: দৈর্ঘ্যের মাত্রা $[L]$, ভরের মাত্রা $[M]$, এবং সময়ের মাত্রা $[T]$। আর যে সমীকরণের সাহায্যে মাত্রা প্রকাশ করা হয় তাকে মাত্রা সমীকরণ (Dimensional Equation) বলে। যেমন: বেগের মাত্রা সমীকরণ হলো $[v] = [LT^{-1}]$।

১.৩ এসআই উপসর্গ বা গুণিতক ও উপগুণিতক (SI Prefixes)

পদার্থবিজ্ঞানে আমাদের একদিকে যেমন সৌরজগতের গ্রহ-নক্ষত্রের বিশাল দূরত্ব পরিমাপ করতে হয় ($10^{11}\text{ m}$), তেমনি অন্যদিকে অণু-পরমাণুর ব্যাসার্ধ বা নিউক্লিয়াসের অতিক্ষুদ্র বিস্তার পরিমাপ করতে হয় ($10^{-15}\text{ m}$)। প্রতিবার এতগুলো শূন্য লেখা বা পড়া কষ্টসাধ্য। এই ঝামেলা দূর করতে ১০-এর বিভিন্ন ঘাত বা সূচককে নির্দিষ্ট উপসর্গ বা প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

বোর্ড পরীক্ষা ও ভর্তি পরীক্ষার বহুনির্বাচনী (MCQ)-তে এই উপসর্গগুলো থেকে প্রতি বছরই প্রশ্ন আসে। নিচে এর পূর্ণাঙ্গ তালিকা দেওয়া হলো: